Олег, не соглашусь. По-моему. здесь все на месте. Шляпа как передаточное звено: трактуй. как хочешь. Может, снял, волнуясь в ожидании, да и забыл, отчаявшись. Вариант, предложенный автором. тоже хорош. А, может, это то самое передаточное звено той, которую не дождался, в надежде, что все же придет и захочет найти его, воспользовавшись шляпой как предлогом для встречи. В эту шляпу можно вкладывать массу всяких разных смыслов, поэтому мне она никак не кажется лишней. Вообще, на мой взгляд, эта картинка - настоящая творческая удача и готовый сюжет для литературного произведения. За какой образ не возьмись - всюду неоднозначность. ИМХО, конечно.