Да, это фарфор. На мой взгляд, это были лучшие работы. Мастерица приехала из Италии.
Православие пришло в Киевскую Русь из Византии. Какие там были кресты? Кто уже знает? Самые первые храмы на территории древней Руси строились по подобию Византийских. Если сейчас специалисты по православной геральдике не могут с увереностью ответить, то думаю, что в своё время просто забыли спросить в Византии, а если и спросили, то забыли записать, а если записали, то потеряли...
Игорь, Полумесяц - древний символ Византийской империи, на русском православном кресте появился, как символ приемственности русского православия и Византийской империи, это одна из версий. Есть еще одна - в честь избавление Руси от монголо-татарского ига. Но есть храмы, построенные до нашествия монголо-татар, которые венчают кресты с полумесяцем, в частности данный монастырь 11 века. Восьмиконечный крест считается старообрядческим. Но я не специалист в этом вопросе.