Извините, мне показалось важным уточнение значений этих паронимов.
Будний - рабочий, а не выходной
Будничный - рабочий, а не праздничный, повседневный, обыденный, однообразный, скучный, серый, безрадостный.
Исходя из значения этих слов, разнится их употребление в предложении и сочетание с другими словами. "Будний" можно сочетать только со словами, которые имеют отношение к понятию "время". Например, будний день или будняя пора.
Сочетаемость слова "будничный" гораздо шире. Будничным может быть день, время, пора, труд, занятие, событие, заботы, одежда, обувь, голос, поручение, атмосфера, жизнь.
значит, будничный... ну, если не праздничный